mi茅rcoles, 1 de junio de 2016
martes, 10 de mayo de 2016
viernes, 6 de mayo de 2016
jueves, 21 de abril de 2016
martes, 19 de abril de 2016
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Ecuacion de primer grado
Ecuaci贸n de primer grado Una ecuaci贸n es una igualdad que s贸lo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.
Resolver una ecuaci贸n consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento est谩 sumando en un miembro pasa al otro restando. Si est谩 restando pasa sumado.
Si un n煤mero multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.
Resolver una ecuaci贸n consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento est谩 sumando en un miembro pasa al otro restando. Si est谩 restando pasa sumado.
Si un n煤mero multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.
Resuelve la ecuaci贸n 
¡¡Resuelve esta ecuaci贸n !!
 |
Soluci贸n:
|
ECUACIONES
Al resolver ecuaciones com煤nmente acortamos el uso de la propiedad de la igualdad.Observe en los siguientes ejemplos que al mover de un lado al otro signo de igualdad, el signo cambia. ( En verdad, lo que pasa es que estamos sumando el opuesto a ambos lados de la ecuaci贸n.)
Ejemplos:
A.
1. ¿ Es 6 una soluci贸n para la ecuaci贸n 3x - 1 = 2x +5?
3x -1 = 2x + 5
3(6)-1 = 2(6) + 5 <Se sustituy贸 el x por el 6>
18 - 1 = 12 + 5 <Se resuelve en ambos lados>
17 = 17
2. ¿Es 3 la soluci贸n de la ecuaci贸n 3x + 1 = 2x + 3 ?
3x + 1 = 2x + 3
3(3) + 1 = 2(3) + 3
9 + 1 = 6 + 3
10 = 9 < 3 no es la soluci贸n >
B.
1. x - 3 = 9
x + -3 = 9
x +
x + 0 = 12 mueve todo exepto la variable x
x = 12 del lado izquierdo>
Recuerda que restar un n煤mero es igual que sumar su opuesto:
6 - 7 = 6 + -7
x - 3 = x + -3
2. x - 6 = 2
x + -6 = 2
x +
x + 0 = 8
x = 8
3. 4x = 16
x = 4
4. x = 5
2
(2) x = 5(2) <Multiplica ambos lados por dos>
2
x = 10
5. 2x+6 = 20
2x + 6 = 20
2x = 20 - 6 < Se pasa el 6 negativo para dejar
2x = 14 el 2x solo.>
x = 7
6. 4x - 9 = 2x + 3
4x + - 9 = 2x + 3 <se agrupan terminos semejantes>
4x - 2x = 3 + 9 <Se suma>
x = 6
7. 3x + 9 = 2x - 3
3x + 9 = 2x + -3
3x - 2x = -9 + -3 <Al sumar queda la x sola por lo
tanto x = -12
x = -12
Enlaces de ayuda
Ejercicios de Pr谩ctica:
1. 2x + 5 = 1 2. 3x = 21
3. 3x + 5 = 4x - 7 4. 3(x - 5) = 2(x + 2)
5. x = 27 6. 3 x = 6
9 5
7. x + 3 = x - 1 8. x + 9 = 2
2 3 5
Soluci贸n:
1. 2x + 5 = 1
2x = 1 + - 5
2x = -4
x = -2
2. 3x = 21
x = 7
3. 3x + 5 = 4x - 7
3x + 5 = 4x + -7
3x - 4x = -7 + - 5
-x = -7 + -5
-x = -12
x = 12
4 . 3(x - 5) = 2(x + 2)
3x - 15 = 2x + 4
3x + -15= 2x + 4
3x - 2x = 4 + 15
x = 19
5. x = 27
9
(9)x = 27 (9)
9
x = 243
6. 3x = 6
5
x = 10
7. x + 3 = x - 1
2 3
(6) x + 3 = (6) x - 1 ( 6 divide a ambos denominadores)
2 3
3 ( x + 3) = 2 (x - 1)
3x + 9 = 2x - 2
3x + 9 = 2x + -2
3x - 2x = -2 + -9
x = -2 + -9
x = - 11
8. x + 9 = 2
5
x + 9 = 10
x = 10 - 9
x = 1
domingo, 17 de abril de 2016
POTENCIAS
Potencias |
Una potencia es un producto de factores iguales. Est谩 formada por la base y el exponente.
| Exponente | Se puede leer: tres elevado a cuatro o bien tres elevado a la cuarta | |
| 3 . 3 . 3 . 3 = 34 | ||
| Base |
El factor que se repite se llama base. El n煤mero de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 26 (dos elevado a seis o a la sexta), la base ser谩 2 y el exponente 6, lo cual dar谩 como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).
Ejemplos:
2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por s铆 misma cinco veces.
3 2 = 3 • 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por s铆 misma dos veces.
5 4 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por s铆 misma cuatro veces.
Una potencia puede representarse en forma general como:
| an = a • a • a • ........ |
Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales
Finalmente, recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposici贸n factorial de un n煤mero.
Potencia de base entera y exponente natural
Si la base a pertenece al conjunto de los N煤meros Enteros ( a
Z ) (l茅ase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los N煤meros Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .....).Potencia de base entera positiva:
Si la base a es positiva, la potencia siempre ser谩 un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.
| (+a) n = +a n |
Ejemplos:
(+4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64 Exponente impar(+3) 4 = 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par
Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de la potencia depender谩 de si el exponente es par o impar.
a) Si el exponente es par, la potencia es positiva.
| (_ a) n (par) = +a n |
(_5) 2 = _5 • _5 = +25 = 25 _ · _ = +
(_2) 8 = _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 = +256 = 256
b) Si el exponente es impar, la potencia es negativa.
| (_a) n (impar) = _a n |
(_2) 3 = _2 • _2 • _2 = _8
(_3) 3 = _3 • _3 • _3 = _27
En resumen:
Base
|
Exponente
|
Potencia
|
| Positiva | Par | Positiva |
| Positiva | Impar | Positiva |
| Negativa | Par | Positiva |
| Negativa | Impar | Negativa |
Multiplicaci贸n de potencias de igual base
Para multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base.
 |
1)
2)
3)
Ver: PSU: Matem谩tica; Pregunta 01_2005
Divisi贸n de potencias de igual base
Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.
 |
1)
2)
3)
Multiplicaci贸n de potencias de igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente.
 |
Divisi贸n de potencias de igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
 |
Potencia elevada a potencia
Se eleva la base al producto (multiplicaci贸n) de los exponentes; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.
 |
1)
2)
Potencia de base racional y exponente entero
Sea la base
(fracci贸n) perteneciente al conjunto de los N煤meros Racionales ( Q ), donde a es el numerador y b el denominador distinto de cero, y el exponente pertenece a los n煤meros enteros (n
Z). Para elevar una fracci贸n a potencia se elevan por separado numerador y denominador. |
1)
2)
3)
Potencia de exponente negativo
Si
es un n煤mero racional y – n un n煤mero entero, entonces se tiene, | Si el exponente es negativo el numerador se invierte con el denominador, y el exponente cambia de signo. |
1)
2)
3)
martes, 8 de marzo de 2016
1) Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 €. ¿Cu谩nto nos
cobrar铆an por 1, 2, 5 y 10 kg?
2) Marta ha cobrado por repartir propaganda durante cinco d铆as 126 €. ¿Cu谩ntos d铆as deber谩 trabajar para cobrar 340,2 €?
3) En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cu谩nto medir谩 sobre ese mismo plano otra calle de 200 metros?
4) En una panader铆a, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cu谩ntos kilos de harina ser铆an necesarios para hacer 99 kilos de pan?
5) Ana med铆a 1,42 m a principios de a帽o. Pasados tres meses, med铆a 1,45 y a finales de a帽o, 1,51. ¿Cu谩ndo creci贸 m谩s r谩pido, en los primeros tres meses o en el resto del a帽o?
6) En el equipo de f煤tbol del barrio han jugado como porteros 脕ngel y Diego. A 脕ngel le han marcado 13 goles en 10 partidos jugados. Diego jug贸 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿Cu谩l de los dos ha tenido mejores actuaciones?
7) Una piscina port谩til ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cu谩ntos grifos, iguales a los anteriores, ser铆an necesarios para llenarla en 3 horas?
8) Para construir una casa en ocho meses han sido necesarios seis alba帽iles. ¿Cu谩ntos habr铆an sido necesarios para construir la casa en tan s贸lo tres meses?
9) En una f谩brica automovil铆stica, una m谩quina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cu谩ntos tornillos pondr谩 en 3 horas?
10) Despu茅s de una fuerte tormenta, dos autobombas han tardado 6 horas en desaguar un garaje que se hab铆a anegado. ¿Cu谩ntas horas se hubiera tardado utilizando s贸lo 3 autobombas?
11) Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km. Suponiendo que va a la misma velocidad, contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Cu谩nto tardar谩 en recorrer 150 km? b) ¿Cu谩ntos kil贸metros recorrer谩 en dos horas y tres minutos?
12) Un autom贸vil ha tardado en hacer el recorrido Madrid-Zaragoza tres horas y cuarto a una media de 100 km/h. ¿Cu谩nto tardar谩 un autob煤s a una media de 90 km/h?
1) 1,15 €; 2,30 €; 5,75 € y 11,5 € respectivamente. 2) 13,5 d铆as 3) 1,6 cm 4) 66 kg de harina. 5) En los primeros 3 meses (1 cm/mes) 6) Diego:1,2 goles por partido 7) 8 grifos 8) 16 alba帽iles 9) 5.625 tornillos. 10) 4 horas 11) a) 90 minutos b) 205 km 12) 175,5 minutos = 2 h 55 min 30 seg
2) Marta ha cobrado por repartir propaganda durante cinco d铆as 126 €. ¿Cu谩ntos d铆as deber谩 trabajar para cobrar 340,2 €?
3) En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cu谩nto medir谩 sobre ese mismo plano otra calle de 200 metros?
4) En una panader铆a, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cu谩ntos kilos de harina ser铆an necesarios para hacer 99 kilos de pan?
5) Ana med铆a 1,42 m a principios de a帽o. Pasados tres meses, med铆a 1,45 y a finales de a帽o, 1,51. ¿Cu谩ndo creci贸 m谩s r谩pido, en los primeros tres meses o en el resto del a帽o?
6) En el equipo de f煤tbol del barrio han jugado como porteros 脕ngel y Diego. A 脕ngel le han marcado 13 goles en 10 partidos jugados. Diego jug贸 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿Cu谩l de los dos ha tenido mejores actuaciones?
7) Una piscina port谩til ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cu谩ntos grifos, iguales a los anteriores, ser铆an necesarios para llenarla en 3 horas?
8) Para construir una casa en ocho meses han sido necesarios seis alba帽iles. ¿Cu谩ntos habr铆an sido necesarios para construir la casa en tan s贸lo tres meses?
9) En una f谩brica automovil铆stica, una m谩quina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cu谩ntos tornillos pondr谩 en 3 horas?
10) Despu茅s de una fuerte tormenta, dos autobombas han tardado 6 horas en desaguar un garaje que se hab铆a anegado. ¿Cu谩ntas horas se hubiera tardado utilizando s贸lo 3 autobombas?
11) Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km. Suponiendo que va a la misma velocidad, contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Cu谩nto tardar谩 en recorrer 150 km? b) ¿Cu谩ntos kil贸metros recorrer谩 en dos horas y tres minutos?
12) Un autom贸vil ha tardado en hacer el recorrido Madrid-Zaragoza tres horas y cuarto a una media de 100 km/h. ¿Cu谩nto tardar谩 un autob煤s a una media de 90 km/h?
1) 1,15 €; 2,30 €; 5,75 € y 11,5 € respectivamente. 2) 13,5 d铆as 3) 1,6 cm 4) 66 kg de harina. 5) En los primeros 3 meses (1 cm/mes) 6) Diego:1,2 goles por partido 7) 8 grifos 8) 16 alba帽iles 9) 5.625 tornillos. 10) 4 horas 11) a) 90 minutos b) 205 km 12) 175,5 minutos = 2 h 55 min 30 seg
1) Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 €. ¿Cu谩nto nos
cobrar铆an por 1, 2, 5 y 10 kg?
2) Marta ha cobrado por repartir propaganda durante cinco d铆as 126 €. ¿Cu谩ntos d铆as deber谩 trabajar para cobrar 340,2 €?
3) En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cu谩nto medir谩 sobre ese mismo plano otra calle de 200 metros?
4) En una panader铆a, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cu谩ntos kilos de harina ser铆an necesarios para hacer 99 kilos de pan?
5) Ana med铆a 1,42 m a principios de a帽o. Pasados tres meses, med铆a 1,45 y a finales de a帽o, 1,51. ¿Cu谩ndo creci贸 m谩s r谩pido, en los primeros tres meses o en el resto del a帽o?
6) En el equipo de f煤tbol del barrio han jugado como porteros 脕ngel y Diego. A 脕ngel le han marcado 13 goles en 10 partidos jugados. Diego jug贸 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿Cu谩l de los dos ha tenido mejores actuaciones?
7) Una piscina port谩til ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cu谩ntos grifos, iguales a los anteriores, ser铆an necesarios para llenarla en 3 horas?
8) Para construir una casa en ocho meses han sido necesarios seis alba帽iles. ¿Cu谩ntos habr铆an sido necesarios para construir la casa en tan s贸lo tres meses?
9) En una f谩brica automovil铆stica, una m谩quina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cu谩ntos tornillos pondr谩 en 3 horas?
10) Despu茅s de una fuerte tormenta, dos autobombas han tardado 6 horas en desaguar un garaje que se hab铆a anegado. ¿Cu谩ntas horas se hubiera tardado utilizando s贸lo 3 autobombas?
11) Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km. Suponiendo que va a la misma velocidad, contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Cu谩nto tardar谩 en recorrer 150 km? b) ¿Cu谩ntos kil贸metros recorrer谩 en dos horas y tres minutos?
12) Un autom贸vil ha tardado en hacer el recorrido Madrid-Zaragoza tres horas y cuarto a una media de 100 km/h. ¿Cu谩nto tardar谩 un autob煤s a una media de 90 km/h?
SOLUCIONES:
1) 1,15 €; 2,30 €; 5,75 € y 11,5 € respectivamente.
2) 13,5 d铆as
3) 1,6 cm
4) 66 kg de harina.
5) En los primeros 3 meses (1 cm/mes)
6) Diego:1,2 goles por partido
7) 8 grifos
8) 16 alba帽iles
9) 5.625 tornillos.
10) 4 horas
11) a) 90 minutos b) 205 km
12) 175,5 minutos = 2 h 55 min 30 seg
2) Marta ha cobrado por repartir propaganda durante cinco d铆as 126 €. ¿Cu谩ntos d铆as deber谩 trabajar para cobrar 340,2 €?
3) En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cu谩nto medir谩 sobre ese mismo plano otra calle de 200 metros?
4) En una panader铆a, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cu谩ntos kilos de harina ser铆an necesarios para hacer 99 kilos de pan?
5) Ana med铆a 1,42 m a principios de a帽o. Pasados tres meses, med铆a 1,45 y a finales de a帽o, 1,51. ¿Cu谩ndo creci贸 m谩s r谩pido, en los primeros tres meses o en el resto del a帽o?
6) En el equipo de f煤tbol del barrio han jugado como porteros 脕ngel y Diego. A 脕ngel le han marcado 13 goles en 10 partidos jugados. Diego jug贸 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿Cu谩l de los dos ha tenido mejores actuaciones?
7) Una piscina port谩til ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cu谩ntos grifos, iguales a los anteriores, ser铆an necesarios para llenarla en 3 horas?
8) Para construir una casa en ocho meses han sido necesarios seis alba帽iles. ¿Cu谩ntos habr铆an sido necesarios para construir la casa en tan s贸lo tres meses?
9) En una f谩brica automovil铆stica, una m谩quina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cu谩ntos tornillos pondr谩 en 3 horas?
10) Despu茅s de una fuerte tormenta, dos autobombas han tardado 6 horas en desaguar un garaje que se hab铆a anegado. ¿Cu谩ntas horas se hubiera tardado utilizando s贸lo 3 autobombas?
11) Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km. Suponiendo que va a la misma velocidad, contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Cu谩nto tardar谩 en recorrer 150 km? b) ¿Cu谩ntos kil贸metros recorrer谩 en dos horas y tres minutos?
12) Un autom贸vil ha tardado en hacer el recorrido Madrid-Zaragoza tres horas y cuarto a una media de 100 km/h. ¿Cu谩nto tardar谩 un autob煤s a una media de 90 km/h?
SOLUCIONES:
1) 1,15 €; 2,30 €; 5,75 € y 11,5 € respectivamente.
2) 13,5 d铆as
3) 1,6 cm
4) 66 kg de harina.
5) En los primeros 3 meses (1 cm/mes)
6) Diego:1,2 goles por partido
7) 8 grifos
8) 16 alba帽iles
9) 5.625 tornillos.
10) 4 horas
11) a) 90 minutos b) 205 km
12) 175,5 minutos = 2 h 55 min 30 seg
Qu茅 es la proporcionalidad directa e inversa?
Existen 3 tipos de proporcionalidad:
A) Proporci贸n Directa
Dos cantidades a y b son directamente proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye el mismo n煤mero de veces.
Se le simboliza como a=kb ( k =cte. de proporcionalidad)
Los cocientes que forman una proporci贸n directa tienen siempre un valor constante.
Su gr谩fica es una l铆nea recta que pasa por el origen.
B) Proporci贸n Inversa
Dos cantidades, a y b, son Inversamente Proporcionales cuando haci茅ndose mayor o menor la primera cantidad, la segunda se hace menor o mayor el mismo n煤mero de veces.
Se le simboliza como a=k(1/b) (k = cte.de proporcionalidad)
El producto de dos cantidades inversamente proporcionales es siempre constante.
Su gr谩fica es asint贸tica al eje x.
C) Proporci贸n Compuesta
Se presenta como una combinaci贸n de Proporciones Directas e Inversas.
Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o m谩s magnitudes. Al intervener m谩s de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relaci贸n proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo
A) Proporci贸n Directa
Dos cantidades a y b son directamente proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye el mismo n煤mero de veces.
Se le simboliza como a=kb ( k =cte. de proporcionalidad)
Los cocientes que forman una proporci贸n directa tienen siempre un valor constante.
Su gr谩fica es una l铆nea recta que pasa por el origen.
B) Proporci贸n Inversa
Dos cantidades, a y b, son Inversamente Proporcionales cuando haci茅ndose mayor o menor la primera cantidad, la segunda se hace menor o mayor el mismo n煤mero de veces.
Se le simboliza como a=k(1/b) (k = cte.de proporcionalidad)
El producto de dos cantidades inversamente proporcionales es siempre constante.
Su gr谩fica es asint贸tica al eje x.
C) Proporci贸n Compuesta
Se presenta como una combinaci贸n de Proporciones Directas e Inversas.
Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o m谩s magnitudes. Al intervener m谩s de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relaci贸n proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo
viernes, 4 de marzo de 2016
MULTIPLICAR NUMEROS FRACCIONADOS
Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones
1. Multiplica los n煤meros de arriba (los numeradores).
2. Multiplica los n煤meros de abajo (los denominadores).
3. Simplifica la fracci贸n. |
Ejemplo 1
| 1 | × | 2 |
| 2 | 5 |
| 1 | × | 2 | = | 1 × 2 | = | 2 |
| 2 | 5 |
Paso 2. Multiplica los n煤meros de abajo:
| 1 | × | 2 | = | 1 × 2 | = | 2 |
| 2 | 5 | 2 × 5 | 10 |
Paso 3. Simplifica la fracci贸n:
| 2 | = | 1 |
| 10 | 5 |
Ejemplo 2
| 1 | × | 9 |
| 3 | 16 |
| 1 | × | 9 | = | 1 × 9 | = | 9 |
| 3 | 16 |
Paso 2. Multiplica los n煤meros de abajo:
| 1 | × | 9 | = | 1 × 9 | = | 9 |
| 3 | 16 | 3 × 16 | 48 |
Paso 3. Simplifica la fracci贸n:
| 9 | = | 3 |
| 48 | 16 |
EJERCICIOS DE SUMA Y RESTAS DE FRACCIONES
| 1 | 2 | + | 1 | = | |
| 5 | 5 | 5 |
| 2 | 6 | − | 4 | = | |
| 7 | 7 | 7 |
| 3 | 1 | + | 2 | = | |
| 5 | 3 | 15 |
mcm (3,5) = 5 · 3 = 15
| 4 | 5 | + | 3 | = | |
| 6 | 20 | 60 |
mcm(6,20) = 22 · 3 · 5 = 60
| 5 | 7 | + | 3 | = | |
| 10 | 4 |
mcm(10,4) = 22 · 5 = 20
| 6 | 7 | − | 5 | = | |
| 8 | 12 |
mcm(8,12) = 23 · 3 = 24
FRACCIONES EQUIVALENTES
Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cu谩l de las siguientes fracciones crees que ser谩 mayor?
¿Lo has averiguado? Vamos a verlo con un ejemplo, partiendo esta pizza en tantos trozos como indique la fracci贸n.
Para representar 1/2, partiremos la pizza en 2 trozos y nos quedaremos con 1 trozo:
Para representar 3/6, partiremos la pizza en 6 trozos y nos quedaremos con 3 trozos:
Para representar 4/8, partiremos la pizza en 8 trozos y nos quedaremos con 4 trozos:
¿Hay alg煤n trozo de pizza que sea m谩s grande? ¡No! F铆jate, las tres fracciones representan la misma cantidad de pizza, justo la mitad, por eso son fracciones equivalentes:
¿C贸mo sabemos si dos fracciones son equivalentes? Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo n煤mero decimal.
Por ejemplo, las tres fracciones anteriores representan el mismo n煤mero decimal: 0,5.
1/2 es 1 entre 2, que es 0,5.
3/6 es 3 entre 6, que es 0,5.
4/8 es 4 entre 8, que es 0,5.
¿C贸mo podemos hallar una fracci贸n que sea equivalente a otra?
Si queremos hallar una fracci贸n equivalente a otra, podemos:
– Multiplicar denominador y numerador por el mismo n煤mero. Hallamos una fracci贸n equivalente con n煤meros m谩s grandes. Por eso este proceso se llama amplificaci贸n.
– Dividir denominador y numerador por el mismo n煤mero (ambos deben ser divisibles por este n煤mero). As铆, estamos hallando una fracci贸n equivalente con n煤meros m谩s peque帽os. Por eso, este proceso se llama simplificaci贸n.
¿Est谩s listo para practicar algunos ejercicios de fracciones equivalentes? Pues pincha en los siguientes enlaces:
Practica ejercicios de fracciones equivalentes
Practica ejercicios de fracciones equivalentes m谩s dif铆ciles
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